2.1 Mathematische Grundbegriffe 2.2 Mannigfaltigkeiten 2.3 Kurven 2.4 Tangentialvektoren
2.4.1 Kartentransformation 2.5 Kovektoren
2.5.1 Kartentransformation 2.6 Notation 2.7 Die Tangentialabbildung 2.8 Flußabbildungen 2.9 Die Lie-Ableitung 2.10 Die Metrik
2.10.1 Die Kometrik
2.10.2 Kartentransformation 2.11 Geodäten und Christoffelsymbole
2.11.1 Koordinatentransformation
2.11.2 Lokal geodätische Normalkoordinaten 2.12 Tangentialtransport, Richtungsableitung und Paralleltransport 2.13 Die Beschleunigung 2.14 Parallelableitung und Torsion 2.15 Metrik und Affinzusammenhang 2.16 Der Riemannsche Krümmungstensor
2.16.1 Anschauliche Definition
2.16.2 Abstrakte Definition
2.16.3 Symmetrieeigenschaften
2.16.4 Bianchi-Identitäten und Riemannsche Normalkoordinaten
2.16.5 Gekrümmte Flächen 2.17 Ricci-Tensor, Krümmungsskalar und Weyl-Tensor
3 Die Einsteinsche Feldgleichung
3.1 Motivation 3.2 Eigenschaften 3.3 Herleitung aus dem Variationsprinzip
3.3.1 Variation der Determinante der Metrik
3.3.2 Variation des Krümmungsskalars
3.3.3 Variation des Riccitensors
3.3.4 Einstein-Hilbert-Tensor und Feldgleichung 3.4 Verwendete Einheiten 3.5 Die Kopplungskonstante des Energie-Impuls-Tensors 3.6 Energie-Impuls-Tensor der Photomaterie 3.7 Kontinuumsmechanische Beschreibung
3.7.1 Allgemeine Eigenschaften des fluiden Mediums
4.1 Die Vakuum - Feldgleichung 4.2 Die Struktur des Ricci-Tensors 4.3 Die Schwarzschildmetrik 4.4 Die Vakuumlösung mit Lambda 4.5 Das allgemein relativistische Effektivpotential 4.6 Spezielle Eigenschaften der Schwarzschildmetrik 4.7 Der Ereignishorizont 4.8 Eddington-Finkelstein-Koordinaten 4.9 Maximale Erweiterung der Schwarzschildlösung 4.10 Darstellung in der Schwarzschild-Karte 4.11 Ein spekulativer kosmologischer Aspekt
5 Homogene, isotrope Räume - Standardkosmologie
5.1 Die sphärische Metrik
5.1.1 Isotrope Koordinaten 5.2 Die Robertson-Walker Metrik 5.3 Die Feldgleichung des homogenen, isotropen Kosmos 5.4 Allgemeine Eigenschaften der Robertson-Walker Metrik 5.5 Die kosmologischen Parameter
5.5.1 Der Hubbleparameter
5.5.2 Die Dichteparameter Omega
5.5.3 Der Beschleunigungsparameter q 5.6 Lösungen der Friedmann-Lemaître-Gleichungen 5.7 Das de-Sittersche Weltmodell
5.7.1 Beschreibung mit der Robertson-Walker-Metrik
5.7.2 Übersicht
5.7.3 Eine alternative Darstellung des de-Sitter-Kosmos
5.7.4 Geodäten im de-Sitter-Kosmos
5.7.5 Das Dichteparameterpolynom des de-Sitter Kosmos 5.8 Statische und mitbewegte Koordinaten
6.1 Einpassung der Schwarzschildmetrik in den Friedmann-Kosmos
6.1.1 Stetigkeitsbedingung
6.1.2 Schwarzschildmetrik und Friedmann-Kosmos 6.2 Die Tolman-Metrik
6.2.1 Tolman-Metrik und Friedmann-Kosmos
6.2.2 Geodäten in der Tolman-Metrik
6.2.3 Lokale Lösung der Feldgleichung für Lambda=0 6.3 `Shell Crossings' in der Tolman-Metrik
6.3.1 Programmtechnische Größenskala
6.3.2 Anfangswerte
6.3.3 Programmtechnische Realisierung 6.4 Einfluß kosmologischer Parameter auf Vakuumblasen
6.4.1 Einfluß der Hubble-Konstanten im Standardmodell
6.4.2 Einfluß der Hubble-Konstanten im Weltmodell von Wolfgang Priester
6.4.3 Einfluß der kosmologischen Konstanten im Standardmodell
6.4.4 Einfluß der kosmologischen Konstanten bei k=+1
6.4.5 Einfluß der Blasengröße im Standardmodell
6.4.6 Einfluß der Blasengröße im Weltmodell von Wolfgang Priester 6.5 Einfluß kosmologischer Parameter auf Dichteschwankungen
6.5.1 Einfluß der Hubble-Konstanten im Standardmodell
6.5.2 Einfluß der kosmologischen Konstanten im Standardmodell
6.5.3 Einfluß der kosmologischen Konstanten bei k=+1
6.5.4 Einfluß der Blasengröße im Standardmodell
6.5.5 Einfluß der Blasengröße im Weltmodell von Wolfgang Priester 6.6 Einfluß des Dichtekontrastes im Standardmodell 6.7 Einfluß des Dichtekontrastes im Weltmodell von Wolfgang Priester 6.8 Vergleich der Entwicklung des Dichtekontrastes im Standardmodell mit dem Weltmodell von Wolfgang Priester
6.8.1 Relative Expansion
6.8.2 Relative Expansionsgeschwindigkeit der innersten Shell
6.8.3 Maximale relative Massendichte 6.9 Das Programm